અંતરાલ left[ -frac{pi}{4}, frac{pi}{4} right] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નિશ્ચાયક $D$ છે. $R_1 	o R_1 - R_2$ અને $R_2 	o R_2 - R_3$ લેતા:$D = \begin{vmatrix} \cos x - \sin x & \sin x - \cos x & 0 \ 0 & \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નિશ્ચાયક $D$ છે. $R_1 	o R_1 - R_2$ અને $R_2 	o R_2 - R_3$ લેતા:$D = \begin{vmatrix} \cos x - \sin x & \sin x - \cos x & 0 \ 0 & \cos x - \sin x & \sin x - \cos x \ \sin x & \sin x & \cos x \end{vmatrix} = 0$$R_1$ અને $R_2$ માંથી $(\cos x - \sin x)$ સામાન્ય લેતા:$D = (\cos x - \sin x)^2 \begin{vmatrix} 1 & -1 & 0 \ 0 & 1 & -1 \ \sin x & \sin x & \cos x \end{vmatrix} = 0$$R_1$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$(\cos x - \sin x)^2 [1(\cos x + \sin x) - (-1)(0 + \sin x)] = 0$$(\cos x - \sin x)^2 (\cos x + 2\sin x) = 0$આથી $\cos x - \sin x = 0$ અથવા $\cos x + 2\sin x = 0$ મળે.કિસ્સો $1$: $	an x = 1 \implies x = \frac{\pi}{4}$.કિસ્સો $2$: $	an x = -\frac{1}{2} \implies x = \arctan(-\frac{1}{2})$.કારણ કે $\arctan(-\frac{1}{2}) \approx -0.46$ અને $-\frac{\pi}{4} \approx -0.785$,બંને કિંમતો અંતરાલ $\left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} ight]$ માં આવે છે.આમ,કુલ $2$ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{vmatrix} \sin(\theta + \alpha) & \cos(\theta + \alpha) & 1 \\ \sin(\theta + \beta) & \cos(\theta + \beta) & 1 \\ \sin(\theta + \gamma) & \cos(\theta + \gamma) & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો

સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{ccc}b+c & a & a \\ b & c+a & b \\ c & c & a+b\end{array}\right|=4abc$

$\begin{vmatrix} b+c & a & a \\ b & c+a & b \\ c & c & a+b \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module